极限证明中的N是什么意思

Answer 1

函数极限定义：\r\n设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当\r\n|x-xo|<δ时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在x0处的极限.\r\n如limx^3=27 X趋近3时的极限：\r\n因为x趋近3,我们只考虑x＝3近旁的X值即可,不妨令|x-3|<1 20,总存在正数δ＝min(1,ε\/37)取最小值,使得当\r\n|x-3|<δ时,|f(x)-27|<ε成立,\r\n故,27是函数f(x)=x^3在x=3处的极限.