有一个星球大小与地球相同，密度为地球密度的两倍，若在地球上质量为50kg的人到该星球上去，地球表面重力加速度取10m/s2，求：（1）在该星球上此人质量多大？重量多大？该星球表面处

Question

有一个星球大小与地球相同，密度为地球密度的两倍，若在地球上质量为50kg的人到该星球上去，地球表面重力加速度取10m/s²，求：
（1）在该星球上此人质量多大？重量多大？该星球表面处重力加速度为多少？
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳多高？²

Answer 1

（1）人从地球到该星球上时，质量不变，m=50kg，
根据题意可知，该星球的半径与地球相等，密度为地球密度的两倍，
根据ρ＝(m)/(V)，可知，m_星=2m_地
星体表面万有引力等于重力，则有：
G(m星m)/(r2)＝m g_星
而G(m地m)/(r2)＝m g
解得：g 星＝2g＝20m/s2，
则人在该星球上的重力G=mg′=50×20=1000N，
（2）由运动学公式得：
v地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． ρ＝(m)/(V)mmmVVV，可知，m_星星=2m_地地
星体表面万有引力等于重力，则有：
G(m星m)/(r2)＝m g_星
而G(m地m)/(r2)＝m g
解得：g 星＝2g＝20m/s2，
则人在该星球上的重力G=mg′=50×20=1000N，
（2）由运动学公式得：
v地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． G(m星m)/(r2)m星mm星mm星m星mr2r2r22＝m g_星
而G(m地m)/(r2)＝m g
解得：g 星＝2g＝20m/s2，
则人在该星球上的重力G=mg′=50×20=1000N，
（2）由运动学公式得：
v地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高．  g_星星
而G(m地m)/(r2)＝m g
解得：g 星＝2g＝20m/s2，
则人在该星球上的重力G=mg′=50×20=1000N，
（2）由运动学公式得：
v地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． G(m地m)/(r2)m地mm地mm地m地mr2r2r22＝m g
解得：g 星＝2g＝20m/s2，
则人在该星球上的重力G=mg′=50×20=1000N，
（2）由运动学公式得：
v地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高．  g
解得：g 星＝2g＝20m/s2，
则人在该星球上的重力G=mg′=50×20=1000N，
（2）由运动学公式得：
v地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高．  星＝2g＝20m/s2，
则人在该星球上的重力G=mg′=50×20=1000N，
（2）由运动学公式得：
v地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． 星＝2g＝20m/s2，
则人在该星球上的重力G=mg′=50×20=1000N，
（2）由运动学公式得：
v地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． 2，
则人在该星球上的重力G=mg′=50×20=1000N，
（2）由运动学公式得：
v地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． v地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． 地2=2gh_地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． 2=2gh_地地…③
v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． v星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． 星2=2g_星h_火…④
由③④得：
h_星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． 2=2g_星星h_火火…④
由③④得：
h_星星=(g)/(g星)h_地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． (g)/(g星)g g g  g星g星g星星h_地地=(1)/(2)×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高． (1)/(2)111222×1.5m=0.75m；      
答：（1）在该星球上此人质量为50kg，重量1000N，该星球表面处重力加速度为20m/s²2；
（2）若此人在地球上可竖直向上跳1.5m高，他在该星球上用相同初速度可竖直向上跳0.75m高．