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y=(1-1/2x)^x的导数怎么求
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y=(1-1/2x)^x 的导数怎么求
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答案和解析
这个要用到高等数学,先二边取对数,然后再二边求导
lny=xln(1-1/2x),二边求导,注意左边是复合函数
1/y(dy/dx)= -0.5x{1/(1-1/2x)}+ln(1-1/2x)
dy/dx= -0.5xy{1/(1-1/2x)}+yln(1-1/2x),把y=(1-1/2x)^x带入就可以了
最后的结果应该是dy/dx= -0.5x(1-1/2x)^x {1/(1-1/2x)}+(1-1/2x)^x ln(1-1/2x)
lny=xln(1-1/2x),二边求导,注意左边是复合函数
1/y(dy/dx)= -0.5x{1/(1-1/2x)}+ln(1-1/2x)
dy/dx= -0.5xy{1/(1-1/2x)}+yln(1-1/2x),把y=(1-1/2x)^x带入就可以了
最后的结果应该是dy/dx= -0.5x(1-1/2x)^x {1/(1-1/2x)}+(1-1/2x)^x ln(1-1/2x)
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