如图所示，质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.3Ω，长度l＝0.4m的导体棒ab横放在U形金属框架上。框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。相距0.4m的MM′、NN′

Question

如图所示，质量m ₁ ＝0.1 kg，电阻R ₁ ＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上。框架质量m ₂ ＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长，电阻R ₂ ＝0.1Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s ² 。
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小。

如图所示，质量m ₁ ＝0.1 kg，电阻R ₁ ＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上。框架质量m ₂ ＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长，电阻R ₂ ＝0.1Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s ² 。
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小。

如图所示，质量m ₁ ＝0.1 kg，电阻R ₁ ＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上。框架质量m ₂ ＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长，电阻R ₂ ＝0.1Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s ² 。
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小。

如图所示，质量m ₁ ＝0.1 kg，电阻R ₁ ＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上。框架质量m ₂ ＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长，电阻R ₂ ＝0.1Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s ² 。
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小。 如图所示，质量m ₁ ＝0.1 kg，电阻R ₁ ＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上。框架质量m ₂ ＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长，电阻R ₂ ＝0.1Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s ² 。
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小。 _{1 1 2 2} ²

Answer 1

（1）ab对框架的压力F ₁ ＝m ₁ g  ①
框架受水平面的支持力F _N ＝m ₂ g＋F ₁   ②
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F ₂ ＝μF _N   ③
ab中的感应电动势E＝Blv  ④
MN中电流I＝   ⑤
MN受到的安培力F _安 ＝IlB  ⑥
框架开始运动时F _安 ＝F ₂   ⑦
由上述各式代入数据解得v＝6 m/s  ⑧
（2）闭合回路中产生的总热量Q _总 ＝ Q  ⑨
由能量守恒定律，得Fx＝ m ₁ v ² ＋Q _总   ⑩
代入数据解得x＝1.1 m

（1）ab对框架的压力F ₁ ＝m ₁ g  ①
框架受水平面的支持力F _N ＝m ₂ g＋F ₁   ②
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F ₂ ＝μF _N   ③
ab中的感应电动势E＝Blv  ④
MN中电流I＝   ⑤
MN受到的安培力F _安 ＝IlB  ⑥
框架开始运动时F _安 ＝F ₂   ⑦
由上述各式代入数据解得v＝6 m/s  ⑧
（2）闭合回路中产生的总热量Q _总 ＝ Q  ⑨
由能量守恒定律，得Fx＝ m ₁ v ² ＋Q _总   ⑩
代入数据解得x＝1.1 m （1）ab对框架的压力F ₁ ＝m ₁ g  ①
框架受水平面的支持力F _N ＝m ₂ g＋F ₁   ②
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F ₂ ＝μF _N   ③
ab中的感应电动势E＝Blv  ④
MN中电流I＝   ⑤
MN受到的安培力F _安 ＝IlB  ⑥
框架开始运动时F _安 ＝F ₂   ⑦
由上述各式代入数据解得v＝6 m/s  ⑧
（2）闭合回路中产生的总热量Q _总 ＝ Q  ⑨
由能量守恒定律，得Fx＝ m ₁ v ² ＋Q _总   ⑩
代入数据解得x＝1.1 m （1）ab对框架的压力F ₁ ＝m ₁ g  ①
框架受水平面的支持力F _N ＝m ₂ g＋F ₁   ②
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F ₂ ＝μF _N   ③
ab中的感应电动势E＝Blv  ④
MN中电流I＝   ⑤
MN受到的安培力F _安 ＝IlB  ⑥
框架开始运动时F _安 ＝F ₂   ⑦
由上述各式代入数据解得v＝6 m/s  ⑧
（2）闭合回路中产生的总热量Q _总 ＝ Q  ⑨
由能量守恒定律，得Fx＝ m ₁ v ² ＋Q _总   ⑩
代入数据解得x＝1.1 m （1）ab对框架的压力F ₁ 1 ＝m ₁ 1 g  ①
框架受水平面的支持力F _N N ＝m ₂ 2 g＋F ₁ 1   ②
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F ₂ 2 ＝μF _N N   ③
ab中的感应电动势E＝Blv  ④
MN中电流I＝   ⑤
MN受到的安培力F _安 安 ＝IlB  ⑥
框架开始运动时F _安 安 ＝F ₂ 2   ⑦
由上述各式代入数据解得v＝6 m/s  ⑧
（2）闭合回路中产生的总热量Q _总 总 ＝ Q  ⑨
由能量守恒定律，得Fx＝ m ₁ 1 v ² 2 ＋Q _总 总   ⑩
代入数据解得x＝1.1 m