(1)已知直角三角形的面积为30平方厘米,斜边上的中线为6.5平方厘米,求这个直角三角形的两条直角边的长?(2)一汽船顺流航行50千米,逆流航行32千米共用4.5小时,用同样的时间能往返航行4千米,求

Question

(1)已知直角三角形的面积为30平方厘米,斜边上的中线为6.5平方厘米,求这个直角三角形的两条直角边的长?
(2)一汽船顺流航行50千米,逆流航行32千米共用4.5小时,用同样的时间能往返航行4千米,求汽船的静水速度和水流速度?
(3)两个连续的偶数之和是24,求这两个数?
(4)一等腰三角形的周长是48,底边上的高比底边的一半长3厘米,求这个三角形各边的长?
(5)有三个连续整数,最大数的立方与最小数的立方之差比中间数的40倍大16,求此三数?

Answer 1

1)已知直角三角形的面积为30平方厘米,斜边上的中线为6.5平方厘米,求这个直角三角形的两条直角边的长?
斜边长是6.5*2=13厘米
设两条直角边为ab
则ab/2=30
a^2+b^2=13^2
解a=5,b=12
或a=12,b=5
(2)一汽船顺流航行50千米,逆流航行32千米共用4.5小时,用同样的时间能往返航行40千米,求汽船的静水速度和水流速度?
设船的静水速度和水流速度分别为X,Y
50/（X+Y）+32/（X-Y）=4.5
40/（X+Y）+40/（X-Y）=4.5
解方程即可
(3)两个连续的偶数之和是24,求这两个数?
设两个连续的偶数分别为X,Y
X+Y=24
X-Y=2
解之
X=13
Y=11
(4)一等腰三角形的周长是48,底边上的高比底边的一半长3厘米,求这个三角形各边的长?
设腰长为X,则底边长为48-2X,底边上的高是24-X+3=27-X
（27-X）^2+(24-X)^2=X^2
解方程即可
(5)有三个连续整数,最大数的立方与最小数的立方之差比中间数的40倍大16,求此三数?
设中间数是X
（X+1)^3-(X-1)^3=40X-16
解方程即可