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一个正方形里面有一个最大的圆圆里面有一个最大的正方形,求两个正方形的面积比
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一个正方形里面有一个最大的圆圆里面有一个最大的正方形,求两个正方形的面积比
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答案和解析
若最大正方形边长为a,面积为a^2
则里面的内切圆(最大圆)的直径就是a
而圆的内接正方形(最大正方形)的对角线也恰为a.
正方形对角线与边长的关系为：对角线a=(根号2)×边长
所以里面正方形的边长为：a/(√2)
面积为(a^2)/2
两正方形面积比为：
大正方形面积：小正方形面积=2:1
则里面的内切圆(最大圆)的直径就是a
而圆的内接正方形(最大正方形)的对角线也恰为a.
正方形对角线与边长的关系为：对角线a=(根号2)×边长
所以里面正方形的边长为：a/(√2)
面积为(a^2)/2
两正方形面积比为：
大正方形面积：小正方形面积=2:1
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