甲上游乙下游两船相向而行,提速后两船速度为原来的1.25倍,相遇地点距原来1KM,水速为原的2.5倍时距提速甲上游乙下游,两船相向而行,经过提速后两船速度为原来的1.25倍,相遇地点距原来1KM,问

Question

甲上游乙下游 两船相向而行,提速后两船速度为原来的1.25倍,相遇地点距原来1KM,水速为原的2.5倍时距提速
甲上游乙下游,两船相向而行,经过提速后两船速度为原来的1.25倍,相遇地点距原来1KM,问水速为原的2.5倍时的相遇地点距提速后相遇地点多少千米?

Answer 1

设甲速X,乙速Y,水速V,距离S.
则：原相遇点距上游（X+V）(S/(X+Y)),相遇时间,与水流速度无关,只与两船速度之和有关.提速后相遇点为（1.25X+V）(S/(1.25(X+Y)))
二者相差1（km）,
（1.25X+V）(S/(1.25(X+Y)))=（X+V）(S/(X+Y))-1
解得：V=5(X+Y)/S
水流提速到2.5倍,即V2=2.5V
相遇点距提速后相遇点（1.25X+2.5(5(X+Y)/S)）(S/(1.25(X+Y)))-(1.25X+V)(S/(1.25(X+Y)))
=(1.25X+12.5(X+Y)/S-1.25X-5(X+Y)/S)(S/1.25(X+Y))
=(7.5(X+Y)/S)(S/1.25(X+Y))
=6
注意：船提速后,相遇点向上游移,水流加速后,相遇点向下游移.