在标准大气压下做托里拆利实验，发现管内汞柱高度只有73.2cm，已知托里拆利管此时露出汞槽液面的高度是78.2cm。如果外界大气压强变为73.2cmHg时，管内汞柱高度h将是多少？（设温度不变）

Question

在标准大气压下做托里拆利实验，发现管内汞柱高度只有73.2cm，已知托里拆利管此时露出汞槽液面的高度是78.2cm。如果外界大气压强变为73.2cmHg时，管内汞柱高度h将是多少？（设温度不变）____

在标准大气压下做托里拆利实验，发现管内汞柱高度只有73.2cm，已知托里拆利管此时露出汞槽液面的高度是78.2cm。如果外界大气压强变为73.2cmHg时，管内汞柱高度h将是多少？（设温度不变）____

Answer 1

【分析】托里折利管中水银柱的压强应与大气压强相同，而题中水银柱高度小于76cm，说明玻璃管的上端不是真空，有一定质量的气体，由题中条件可求出此时气体体积的压强。
\n当外界大气压强减小时，可用待求水银柱高度表示气体的压强与气体的体积，因为在变化过程中气体的温度不发生变化，所以由玻——马定律即可求得此时汞柱的高度。

从题意可知，拖里拆利管内并非真空，有空气漏入在内，在温度不变时，托里拆利管内的空气的压强与体积变化遵守玻意耳定律。
\n管内空气的压强等于大气压强减去汞柱产生的压强。
\n在标准大气压下做实验时，管内空气压强cmHg，体积，S为管的截面积。
\n外界大气压强变为73.2cmHg时，管内空气压强cmHg，体积。
\n由玻意耳定律：
\n　　
\n得：
\n　　(76-73.2)(78.2-73.2)S=(73.2-h)(78.2-h)S
\n解得：

\n解得汞柱高度h=71.2cm，h′=80.2cm（超过管长，为不合题解，舍去）。

【点评】在利用气体状态方程解决问题时一定要注意所选择的研究对象（通常为封闭气体）的初状态与末状态气体参量的值，特别要明确已知量与待求量，特别是用等求量表示气体的状态参量，之后列式即可求解。

【分析】托里折利管中水银柱的压强应与大气压强相同，而题中水银柱高度小于76cm，说明玻璃管的上端不是真空，有一定质量的气体，由题中条件可求出此时气体体积的压强。
\n当外界大气压强减小时，可用待求水银柱高度表示气体的压强与气体的体积，因为在变化过程中气体的温度不发生变化，所以由玻——马定律即可求得此时汞柱的高度。

【分析】【分析】托里折利管中水银柱的压强应与大气压强相同，而题中水银柱高度小于76cm，说明玻璃管的上端不是真空，有一定质量的气体，由题中条件可求出此时气体体积的压强。
\n当外界大气压强减小时，可用待求水银柱高度表示气体的压强与气体的体积，因为在变化过程中气体的温度不发生变化，所以由玻——马定律即可求得此时汞柱的高度。

从题意可知，拖里拆利管内并非真空，有空气漏入在内，在温度不变时，托里拆利管内的空气的压强与体积变化遵守玻意耳定律。
\n管内空气的压强等于大气压强减去汞柱产生的压强。
\n在标准大气压下做实验时，管内空气压强cmHg，体积，S为管的截面积。
\n外界大气压强变为73.2cmHg时，管内空气压强cmHg，体积。
\n由玻意耳定律：
\n　　
\n得：
\n　　(76-73.2)(78.2-73.2)S=(73.2-h)(78.2-h)S
\n解得：

\n解得汞柱高度h=71.2cm，h′=80.2cm（超过管长，为不合题解，舍去）。

从题意可知，拖里拆利管内并非真空，有空气漏入在内，在温度不变时，托里拆利管内的空气的压强与体积变化遵守玻意耳定律。
\n管内空气的压强等于大气压强减去汞柱产生的压强。
\n在标准大气压下做实验时，管内空气压强cmHg，体积，S为管的截面积。
\n外界大气压强变为73.2cmHg时，管内空气压强cmHg，体积。
\n由玻意耳定律：
\n　　
\n得：
\n　　(76-73.2)(78.2-73.2)S=(73.2-h)(78.2-h)S
\n解得：

\n解得汞柱高度h=71.2cm，h′=80.2cm（超过管长，为不合题解，舍去）。

【点评】在利用气体状态方程解决问题时一定要注意所选择的研究对象（通常为封闭气体）的初状态与末状态气体参量的值，特别要明确已知量与待求量，特别是用等求量表示气体的状态参量，之后列式即可求解。

【点评】【点评】在利用气体状态方程解决问题时一定要注意所选择的研究对象（通常为封闭气体）的初状态与末状态气体参量的值，特别要明确已知量与待求量，特别是用等求量表示气体的状态参量，之后列式即可求解。