（2014•松北区三模）如图，开口向下的抛物线y=ax2-4ax-5a交x轴于A、B（A左B右）两点，交y轴于点C．（1）求线段AB的长；（2）设抛物线的顶点为D，若S△BCD=15，求抛物线的解析式；（3）在（2）

Question

（2014•松北区三模）如图，开口向下的抛物线y=ax²-4ax-5a交x轴于A、B（A左B右）两点，交y轴于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）设抛物线的顶点为D，若S_△BCD=15，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，P、Q为线段BC上两点（P左Q右，P、Q不与B、C重合），PQ=2√(2)，在第一象限的抛物线上是否存在这的这样的点R，使△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．
²

_△BCD
√(2)，在第一象限的抛物线上是否存在这的这样的点R，使△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．
√(2)

2

2

Answer 1

（1）把y=0代入抛物线y=ax2-4ax-5a得ax2-4ax-5a=0，∵a≠0，∴两边同时除以a，得x2-4x-5=0，解得x1=5，x2=-1，∴A（-1，0），B（5，0），∴AB=6．（2）对称轴的解析式为x=--4a2a=2把x=2代入y=ax2-4ax-5ay=-9a，S△PA...