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若a>2,则方程1/3x立方－ax平方＋1＝0在（0,2）上实数根的个数有几个?
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若a>2,则方程1/3 x立方－ax平方＋1＝0在（0,2）上实数根的个数有几个?
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答案和解析
设f(x)=1/3x^3-ax^2+1
f(0)=1
f'(x)=x^2-2ax=x(x-2a)
在(0,2)上因为a>2,所以f'(x)<0即单调递减
f(2)=11/3-4a>0
根据介值定理,f(x)在(0,2)无实根
f(0)=1
f'(x)=x^2-2ax=x(x-2a)
在(0,2)上因为a>2,所以f'(x)<0即单调递减
f(2)=11/3-4a>0
根据介值定理,f(x)在(0,2)无实根
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