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设函数f(x)=x^4-4x+5,(1)求f(x）的单调区间,并说明它在各区间的单调（2）求f(x）在区间0,2的最大值和最小值
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设函数f(x)=x^4-4x+5,(1)求f(x）的单调区间,并说明它在各区间的单调
（2）求f(x）在区间【0,2】的最大值和最小值
（2）求f(x）在区间【0,2】的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
（1）
f′（x)=4x^3-4=0
4x^3=4
x=1
当x=1时有极值,
当x＞1时,f′（x)＞0,函数是单调增函数
当x＜1时,f′（x)＜0,函数是单调减函数
（2）
函数在区间内的极值为两端点,或者f′（x)=0的点
f（0）=5
f（1）=2
f（2）=13
所以f(x）在区间【0,2】的最大值为13和最小值为2
f′（x)=4x^3-4=0
4x^3=4
x=1
当x=1时有极值,
当x＞1时,f′（x)＞0,函数是单调增函数
当x＜1时,f′（x)＜0,函数是单调减函数
（2）
函数在区间内的极值为两端点,或者f′（x)=0的点
f（0）=5
f（1）=2
f（2）=13
所以f(x）在区间【0,2】的最大值为13和最小值为2
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