当k为何值时?方程组3x-5y=2k2x+7y=k-18,中x、y的值互为相反数?并求出此时x、y的值.用加减消元法

Question

当k为何值时?方程组3x-5y=2k 2x+7y=k-18,中x、y的值互为相反数?并求出此时x、y的值.用加减消元法

Answer 1

①3x－5y＝2k
②2x＋7y＝k－18
∵x、y互为相反数
∴x＋y＝0
3x－5y＝2k
3x＋3y－8y＝2k
3(x＋y)－8y＝2k
-8y＝2k
③-4y＝k
2x＋7y＝k－18
2x＋2y＋5y＝k－18
2(x＋y)＋5y＝k－18
④5y＝k－18
将③代入④,得
5y＝-4y－18
9y＝-18
y＝-2
x＝0－(-2)＝2
k＝-4×(-2)＝8
x＝2,y＝-2,k＝8.