不能用二元,必须用一元二次的.校体育节,初三年级组织象棋比每两个选手之间都必须赛一场,全年级共进行了45场比赛,问这次参赛的选手有几位?一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字

Question

不能用二元,必须用一元二次的.
校体育节,初三年级组织象棋比每两个选手之间都必须赛一场,全年级共进行了45场比赛,问这次参赛的选手有几位?
一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字的和为9,这两个数字的积等于这个两位数的二分之一,求这个两位数.

Answer 1

1.设有选手x位,
[x*(x-1)]/2=45
x*(x-1)=45*2
x*x-x=90
x*x-x-90=0
(x+9)(x-10)=0
得x1=-9,x2=10（去掉负数）
所以有10位选手
2.设个位上的数为x,
则十位上的数为（9-x）
x（9-x）=[10(9-x)+x]/2
2x^2-27x+90=0
(2x-15)(x-6)=0
解得x=6或x=15/2(去掉)
所以这个两位数为36