PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：时间周一周

Question

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	50	51	54	57	58
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（1）根据上表数据，请在如图坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

；（保留2位小数）
（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：

∧

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	50	51	54	57	58
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	69	70	74	78	79

时间周一周二周三周四周五车流量x（万辆）5051545758PM2.5的浓度y（微克/立方米）6970747879时间周一周二周三周四周五时间周一周二周三周四周五车流量x（万辆）5051545758车流量x（万辆）5051545758PM2.5的浓度y（微克/立方米）6970747879PM2.5的浓度y（微克/立方米）6970747879

y

=

b

x+

a

；（保留2位小数）
（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：

∧

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

y

y

yy

b

b

bb

a

a

aa

∧

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

∧

b

∧b∧∧bb(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．
(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)

n

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)

n

i=1

(xi-

.

x

)2

n

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)

n

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)

n

i=1

ni=1nni=1i=1xi-

.

x

)(yi-

.

y

)xi-

.

x

)(yi-

.

y

)i-

.

x

)(yi-

.

y

)

.

x

.

x

.

.

.

xxyi-

.

y

)yi-

.

y

)i-

.

y

)

.

y

.

y

.

.

.

yy

n

i=1

(xi-

.

x

)2

n

i=1

(xi-

.

x

)2

n

i=1

ni=1nni=1i=1xi-

.

x

)2xi-

.

x

)2i-

.

x

)2

.

x

.

x

.

.

.

xx)2)22

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

∧

a

∧a∧∧aa

.

y

-

∧

b

.

x

．

.

y

.

y

.

.

.

yy

∧

b

.

x

．

∧

b

∧b∧∧bb

.

x

．

.

x

.

x

.

.

.

xx

Answer 1

（1）散点图如图所示．…（2分）（2）.x=50+51+54+57+585=54，.y=69+70+74+78+795=74，…（6分）5i=1(xi-.x)(yi-.y)=4×5+3×4+3×4+4×5=64，5i=1(xi-.x)2=(-4)2+(-3)2+32+42=50，b=5i=1(xi-.x)(yi-.y)5i=1(xi-.x)=...