三球交点算位置计算公式

Question

三球交点算位置 计算公式

Answer 1

两球面相交,其交线是一个圆(或是一个点,相切情况下)
一个圆与一个平面的交点,可以是一个点(相切),可以是两个点(相交),可以是一个圆,圆在平面内.
球体方程(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2,两个球面方程联立,解得圆坐标方程.
再与平面方程,kx+ly+mz+n=0,联立,就可以求得交点坐标了.
至于相交条件的判定,只要方程有解,那么就有交点.
两球的相交判定可以用球心间距和半径和差的关系判断.
圆和平面的判定,就是化为一元二次方程,用根的判别式来做了.