一个容器内盛满纯酒精50Kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水；第二次又倒出相同千克数的酒精溶液,这时容器中的酒精溶液含纯酒精32Kg.求每次倒出溶液的千克数.

Question

一个容器内盛满纯酒精50Kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水；第二次又倒出相同千克数的酒精溶液,这时容器中的酒精溶液含纯酒精32Kg.求每次倒出溶液的千克数.

Answer 1

设每次倒出溶液x千克,则：
第一次倒出纯酒精x千克,剩下纯酒精50－x千克,加水后溶液中酒精浓度为(50－x)/50
第二次倒出溶液x千克,其中有纯酒精x·(50－x)/50,可列如下方程：
50－x－x·(50－x)/50＝32
(50－x)(1－x/50)＝32
(50－x)(50－x)＝1600
∴50－x＝±40
∴x＝10或x＝90(不合舍去)
即每次倒出溶液10千克