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数学求极值问题用半径为R的圆铁皮剪出一个圆心角为Q的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角Q多大时容器的容积最大?
题目详情
数学求极值问题
用半径为 R 的圆铁皮剪出一个圆心角为 Q 的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角 Q 多大时 容器的容积最大?
用半径为 R 的圆铁皮剪出一个圆心角为 Q 的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角 Q 多大时 容器的容积最大?
▼优质解答
答案和解析
首先弧长l=Q×R.容积V=系数×Q^2×(4∏^2-Q^2)^1/2
对Q^2×{(4∏^2-Q^2)^1/2}求导,求导后式子=0的Q值为解,最后再求出最大容积.
我告诉你方法,其余的你自己做做看,再好好想想,多做些相似的例题,就能掌握了,希望能帮你的忙,加油!
对Q^2×{(4∏^2-Q^2)^1/2}求导,求导后式子=0的Q值为解,最后再求出最大容积.
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