向心力应用在高速公路上,汽车的设计时速是108km/h,汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯.假设弯道的路面是水

Question

向心力应用
在高速公路上,汽车的设计时速是108km/h,汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯.假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小直径是多少?事实上在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,路面与水平面间的夹角为α,且tanα=0.2,而拐弯路段的圆弧半径R=200m,若要使车轮与路面之间的摩擦力为零,车速应为多少?

Answer 1

1 转弯时,摩擦力提供向心力,摩擦力为0.6mg,108千米/小时=30米/秒,
则根据向心力公式 0.6mg=m*V²/R,得R=150m.
2 车轮与路面之间的摩擦力为零,应该是指侧向为零,就是摩擦力不用提供向心力,则倾斜的车体提供向心力,车的重力mg,水平的分力为：F=mgtana=mg*0.2=2m .
根据向心力公式：F=m*V²/r,即2m=mV²/200,得 V=20米/秒=72km/h..