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自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
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自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
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答案和解析
方法一：定义法连接OM ,则 OM丄AB ,因此M的轨迹是以OA为直径的圆（不包括点A）,由于OA中点为（1,0）,所以所求方程为 (x-1)^2+y^2=1 (x≠2) .方法二：代入法设B（x1,y1）,M（x,y）,(x1≠2)因为 M 是AB的中点,所以 x=(...
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