设长方体的体积为1000cm^2.则它的表面积最小值为多少?

Question

设长方体的体积为1000cm^2.则它的表面积最小值为多少?

Answer 1

设长方体的长为a,宽为b,高为c
则abc=1000
表面积=2（ab+bc+ac）
因为 （ab+bc+ac）/3 >= (ab*bc*ac)开三次根
所以 （ab+bc+ac）/3 >= (1000^2)开三次根=100
所以 表面积>=100*3*2=1200
所以最小值为1200cm^2