分析与解此题范例1有一位农夫想用100公尺的篱笆围成一个矩形的菜园,请问如何才能围出最大面积的菜园?并求出此面积.解设农夫所围成矩形菜园的某一边长为x公尺,且以y平方公尺

Question

分析与解此题
【范例1】有一位农夫想用100公尺的篱笆围成一个矩形的菜园,请问如何才能围出最大面积的菜园?并求出此面积.
【解】 设农夫所围成矩形菜园的某一边长为x公尺,且以y平方公尺表示菜园的面积.因为另一边长为50-x公尺,所以
y = x(50-x)
= 50x−x^2
= -(x^2−50x+625)+625
= -(x-25)^2+625
当x=25时,y=625为最大值.也就是说,当菜园一边的边长为25公尺,而另一边也为50-25=25公尺时,能围出面积最大的菜园,且其面积为625平方公尺.换句话说,所围出面积最大的菜园是一个边长为25公尺的正方形.
请问上面的解题对吗?小弟的数学能力觉得错了==
其实矩形可以是长方形或正方形吗？

Answer 1

没错
补充：周长相等的矩形 正方形面积最大~~~
——正方形是特殊的矩形