怎么求水平渐近线和垂直渐近线?说出思路,怎么想的,能有个例子,更好,

Answer 1

我不会用计算机画图,只能用文字叙述跟你解释,
你所给的例题 y= (3x-1)/(x+5),
它的图形是斜的双曲线,不晓得你知不知道,
不过不知道也没关系,
一般双曲线的渐近线是斜的,而你给的双曲线则是水平和铅直的,
重点是你要先了解水平渐近线和铅直渐近线它们在坐标平面所
代表的解析几何的意义,
先讲水平渐近线,一般水平线的方程式是 y=k,
水平渐近线是指当 x 趋近于无限大或负无限大时,
y 会不会有极限值,如果 y 有极限值 a ,则 y=a 就是水平渐近线,
其次,一般的铅直线是 x=k,
如果当 x 趋近于某数 b 时,y 会趋近于无限大或负无限大时,
那 x=b 就是铅直渐近线,一般来说大部份是让分母为 0 时,
以你的例子来说,
x 趋近于无限大时,y 会趋近于 3,所以水平渐近线为 y = 3,
而 x 趋近于 -5 时,y 会趋近于无限大,所以铅直渐近线为 x = -5,
至于图形我就帮不上忙了,自己画看看,
不然就等看有没有其他网友能不能帮你.