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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,上底面是斜边为AC的直角三角形,E、F分别是A1B、AC1的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证:平面AEF⊥平面AA1B1B.
数学
如图,E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线将边长为2的正方形折起来,围成一个三棱锥,则此三棱锥的体积是.
数学
正三棱锥S-ABC中,AB=2,SB=3,D、E分别是棱SA、SB上的点,Q为边AB的中点,SQ⊥平面CDE,则三角形CDE的面积为104104.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,D,E分别为BB1、AC1的中点.(Ⅰ)DE⊥平面ACC1A1;(Ⅱ)设AA1=AB,P是BB1上一动点,试求AP+PC1的最小值.
数学
如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=π2,AB=AC=2,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.(1)证明:AD⊥C1E(2)当异面直线AC,C1E所成的角为π3时,求三棱柱C1-A1B1E的体积.
数学
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1.(Ⅰ)证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂线;(Ⅱ)设异面直线AB1与CD的夹角为45°,求二面角A1-AC1
数学
1 -B 1 的大小.
在正棱锥P-ABC中,三条側棱两两互相垂直,G是△PAB的重心,E,F分别为BC,PB上的点,且BE:EC=PF:FB=1:2.(1)求证:平面GEF⊥平面PBC;(2)求证:EG是PG与BC的公垂线段.
数学
四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上,该四棱锥的三视图如图所示,E,F分别是棱AB,CD的中点,直线EF被球面截得的线段长为2,则该球的表面积为()A.9
数学
已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图所示,其中正视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.E是侧棱PC上的动点.(1)求证:BD⊥AE;(2)若E为PC的中点,求直线BE与
其他
如图1,边长为2的d正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,将△ADE,△CDF,△BEF折起,使A,C,B二点重合于G,所得二棱锥G-DEF的俯视图如图2,则其正视图的面积为2323.
其他
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