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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别在AA1，CC1上，且AE=34AA1，CF=13CC1，点A，C到BD的距离之比为3：2，则三棱锥E-BCD和F-ABD的体积比VE−BCDVF−ABD=3232．其他

（2014•朝阳区一模）如图，在四棱锥S-ABCD中，SB⊥底面ABCD．底面ABCD为梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若点E是线段AD上的动点，则满足∠SEC=90°的点E的个数是．其他

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是P 数学

BCD是否为鳖臑．若是，写出

（2012•邯郸模拟）四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，其三视图如图所示，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为22，则该球表面积为（）A．9πB．3πC．22πD．12 其他

如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱B1C1的中点，点F（x，y，z）是正方体的面AA1D1D上的点，且CF∥平面A1BE，则点F（x，y，z）满足方程（）A．y-z=0B．y-z-1=0C．2y-z-2=0D．2y-z- 其他

（2014•浙江模拟）如图，在三棱锥S-ABC中，E为棱SC的中点，若AC=23，SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90° 其他

（2013•镇江二模）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，M为SB的中点．（1）求证：CM∥平面SAE；（2）求证：S 其他

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC、BD的交点，E，F分别是AB与AD的中点．（1）求证：直线OD1与直线A1C1垂直；（2）求异面直线EF与A1C1所成角的大小；（3）求二面角B-AC-D1的大小．其他

（2014•山东）如图，四棱锥P-ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=12AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．（Ⅰ）求证：AP∥平面BEF；（Ⅱ）求证：BE⊥平面PAC．其他

如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G．（Ⅰ）证明：G是AB的中点；（Ⅱ）在图中作出点E 数学

积．

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