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设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N*），a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求和：b1T1T2+b2T2T3+…+bnTnTn+1．数学

已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证：数列｛1/Sn｝是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n 数学

项和为Tn.已知当且仅当n=

设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，ah+bh=8，T3-S3=1她．（1）求{an}，{bn}的通项公式．（h）若数列{cn}满足a1c1+ahch+…+an-1cn-1+ancn=n（n+1）（数学

+h）+1（n∈N*），求数

已知等比数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，S3=14，a1•a5=8a3，数列{bn}的前n项和为Tn，bn+bn+1=log2an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求T2n．数学

已知等比数列{an}前n项和为Sn，且a1=1，S6=28S3，各项均为正数的等差数列{bn}的前n项和为Tn且T3=15．（1）求数列{an}的通项公式和b2；（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn；（3）在（2）的条其他

已知数列{an}中各项是从1、0、-1这三个整数中取值的数列，Sn为其前n项和，定义bn=（an+1）2，且数列{bn}的前n项和为Tn，若S50=9，T50=107，则数列{an}的前50项中0的个数为．数学

已知数列{an}满足a1=312，且3an+1=an（n∈N*，n≥1）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列bn=|log3an|，且数列{bn}的前n项和为Tn，求T30；（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，问从第几项开始数列{bn}中的数学

已知等差数列{an}满足：a2+a4=14，a6=13，{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn＝1an2−1（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：18≤Tn＜14．其他

已知递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，4Sn-4n+1=an2．设bn=1anan+1，n∈N*，且数列{bn}的前n项和为Tn．（1）求证：数列{an}为等差数列；（2）试求所有的正整数m，使得am2+am+12−am+22amam+1为整数其他

对任意的n∈N*，不等式λT

设公比大于零的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S4=5S2，数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1=1，，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设Cn=（Sn+1）（nbn- 数学

），若数列{C n }是单调

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