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阅读并探究下列问题：（1）如图①，将长方形纸片任意剪2刀，请你探究∠2与∠1，3的关系；（2）如图②，将长方形纸片任意剪4刀，请你直接写出∠2，∠4与∠1，∠3，∠5的关系；（3）如图数学

观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=．数学

如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BC：AC=1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）其他

•CP的值．

如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组y＝x+1y＝mx+n，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．数学

观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=．数学

对于任意一个矩形A,令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍（1）当矩形A的边长分别为4和3时,求矩形B的边长（2）当矩形A的边长分别为a和b时,请你直接写出矩形B的边长数学

在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D．（1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系:AD=BC；（2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆数学

、CE、PC之间的数量关系，

如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC．试求∠DAE的度数．（1）请你直接写出∠B，∠C的度数；（2）小明说：我求得∠DAE的度数后，发现：去掉题目中的条件“∠B 数学

的，请你结合图②写出求解过程

已知关于x、y的方程2x2-y-3=0．（1）请你直接写出该方程的两组整数解；（2）若x＝my＝n和x＝ny＝m是方程2x2-y-3=0的两组不同的解，求2m3-2mn+2n3的值．其他

（1）探索：请你利用图1验证勾股定理．（2）应用：如图2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于92π92π．（请直接写出结果）（3 其他

市，它们到铁路所在直线MN的

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