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已知两个无穷数列{an}，{bn}分别满足|an+1-an|=2，b2n+1=4b2n，且a1=1，b1=-1．（1）若数列{an}，{bn}都为递增数列，求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}满足：存在唯一的正整数r（r∈N*）数学

r，称数列{cn}为“梦r数

若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡,只有有限个正整数m使得am＜n成立,记这样的m的个数为（an）+,则得到一个新数列{（an）+}．例如,若数列{an}是1,2,3…,n,…,则数列{（an）+}是0,1,2,…,n-1…已知对任数学

）+=2,（（an）+）+=

已知m,n,p,q满足：mnpq=6(m-1)(n-1)(p-1)(q-1).（1）.若m,n,p,q均为正整数,求m,n,p,q的值.（2）.若m,n,p,q都是大于1的数,试求m+n+p+q的最小值. 数学

若有穷数列a1，a2，a3，…，an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2 其他

}是项数不超过2m（m＞1，

已知数列{an}满足a1=1/2,3(an+1-an)(an+1-an)=(1+an+1)(1-an+1),且(an+1)an小于0,n属于正整数.1.求{an}的通项公式；2.若bn=an+12-an*2,试问数列{bn}中是否存在三项能按某种顺序构成等差数列?若数学

存在,求满足条件的等差数列；

已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．（1）求数列an的通项公式；（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，其他

理由．

对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．若存在一个正整数k（2≤k≤n-1），若数列{an}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按数学

列A：0，1，1，0，1，1

1、a1=14a2=-2a(n+2)=2a(n+1)+15an若{a(n+1)+k*an}是等比数列求k以及数列{an}的通项公式2、数列{an}满足an=3a(n-1)+2n-1(n≥2且为正整数)a1=1求其通项公式3、数列{an}a1=2/3a2=20且a(n+ 数学

且a(n+1) - 6an

设各项都是正整数的无穷数列{an}满足：对任意n∈N*，有an＜an+1．记bn=aan．（1）若数列{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，求数列{bn}的通项公式；（2）若bn=3n，证明：a1=2；（3）若数列{an}的其他

n}是公差为1的等差数列．记

已知无穷数列{an}的各项都是正数，其前n项和为Sn，且满足：a1=a，rSn=anan+1-1，其中a≠1，常数r∈N；（1）求证：an+2-an是一个定值；（2）若数列{an}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n 数学

期数列，T为它的一个周期，求

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