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如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，试探究在DE运动的过程中，△DEM的形状是否发生变化？它是什么形状的三角形？数学

如图，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N分别为BD、CE的中点．（1）求证：MN=12CE；（2）如图，将△ADE绕点A逆时针旋转一个锐角后，（1）中结论是否仍成数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，PA=PD=AD且侧面PAD⊥底面ABCD，若E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）在线段PB上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直数学

说明理由？

ABCD为空间四边形,AB=CD,AD=BC,AB不等于AD,M、N分别为对角线AC与BD的中点,则MN与AAC,BD之一垂直；BAC、BD都垂直；CAC、BD都不垂直；DAC、BD是否垂直无法确定数学

如图在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是线段AB1和BD上的点，且AM=BN=t（0＜t＜2）（1）求|MN|的最小值（2）当|MN|达到最小值时，MN与AB1，BD是否都垂直，如果都垂直给出证明；如果不是其他

如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，M、N分别为AE、BD的中点．（1）判断CM与CN的位置关系和数量关系：（2）若△CDE绕C旋转任意角度，其它条件不变，则（1）的结论是否仍成立？数学

梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点求证MN//BCMN=½(BC-AD)可否证：过点D作AB的平行线DF，交BC与F再整ABFD是平行四边形，再连接AF因为M是BD中点所以AF交BD与MMN是△AFD的中位线MN∥AD即MN∥BF 数学

已知：如图,圆内四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N,点M在BD上,且满足∠1=∠2,∠3=∠4.（1）求证：ΔBAMΔ∽CBM （∽是相似,）（2）探索：点M是否为BD的中点?如果是,请给予证明,如果不是,请说明理数学

，这题变态。

如图在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为BD的中点,问,在棱AA1上是否存在一点M,使平面MBD垂直于平面OC1D1,如果存在,求出AM:MA1的值数学

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