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如图△ABG中，∠ABG=90°，以AB为直径作O交于D点，D是弧BC的中点，过D作AC的垂线，垂足为E，ED的延长线交BG于F．（1）求证：BF=GF；（2）连接BC交AG于H，若2BH=3CH，求tan∠G的值．数学

如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．数学

如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．数学

三角形ABc内接于圆O,D是弧BC的中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC延长线于F,求证：BE=CF 数学

如图，AB是O的直径，C、G是O上两点，且C是弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．（1）求证：CD是O的切线；（2）若OFFD=23，求证：AE=AO；（3 数学

求AD的长．

如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为弧AD的中点．（1）求证：OF∥BD；（2）若FEED=12，且⊙O的半径R=6cm．求图中阴影部分（弓形）的面数学

如图，⊙O中，AB是直径，BC是弦，弦ED⊥AB与点F，交BC于点G，延长ED到点P，使得PC=PG．（1）求证：直线PC与⊙O相切；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点试探究CG、BF 数学

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF=4，DF=10，求O的半径r及sinB 数学

如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点．以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED，井延长ED到点F，使DF=DE，连接FC．求证：∠F=∠A．其他

如图，点A、B、C、D、E在O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH=10，CH=52．（1）求证：AH是O的切线；（2）若点D是弧CE的中点，且AD交CE于点F，求EF的长．数学

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