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若原点O和点F（-3，0）分别是双曲线x2a2−y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则OP•FP的取值范围为（）A．[8+62，+∞）B．[-3，+∞）C．[-18，+∞）D．[18，+∞）其他

已知双曲线的中心在原点O，右焦点为F（c，0），P是双曲线右支上一点，且△OEP的面积为（Ⅰ）若点P的坐标为，求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若，当取得最小值时，求此双曲线的方程．数学

数学!十万紧急!直线l与双曲线C;:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)交于A,B两点,M是线段AB的中点,若l与OM（O是原点）的斜率的乘积等于1,则此双曲线的离心率（）数学

如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为3，则∠BDF的余弦值是（）A 其他

（本小题满分13分）双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，相应于焦点F（c,0）（c＞0）的准线与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.（1）求双曲线的方程；（2）数学

求双曲线的离心率取值范围若双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上存在一点p,满足以│op│为边长的正方形面积等于2ab(其中o为坐标原点),则双曲线离心率的取值范围是? 数学

双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.（Ⅰ）求双曲线M的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.①当为何值时，使得数学

求出的值；若不存在，说明

已知焦点在y轴上的双曲线C的中心是原点O，离心率等于52，以双曲线C的一个焦点为圆心，2为半径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（）A.x216-y24=1B.y24-x2=1C.y2-x24=1D.y216- 数学

已知双曲线Γ：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的一条渐近线为l，圆C：（x-a）2+y2=8与l交于A，B两点，若△ABC是等腰直角三角形，且OB=5OA（其中O为坐标原点），则双曲线Γ的离心率为（）A.133B. 数学

双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别是L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1.L2于A,B两点,已知|向量OA|,|向量AB|,|向量OB|成等差数列,且向量BF与向量FA同向(1)求双曲线的离心数学

4,求双曲线的方程

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