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关于隐函数求导,他的求导原理是什么,怎么想到的?为什么导函数中允许y的出现? 数学

当分子中有减法是我知道可以用等价无穷小代替这个我知道现在比较混乱为什么罗必塔法则换了呢例如当x趋近于0时求极限x-sinx∕cosx等价代换和分别求导他们的基本原理有联系吗数学

积分的法则,有一事不明,比如：(uv)'=u'v+uv',这是求导公式,如果将原式两边都积分变成这样：∫(uv)'dx=∫u'vdx+∫uv'dx,这样是否相等?理由是什么?∫这个符号后面的东西除了dx其他的都是导数了是数学

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